Solucionado (temporal)

PREGUNTA 1:

¿Qué diferencia hay entre una magnitud vectorial y una escalar?
Para definir a una magnitud vectorial, es necesario conocer su valor y dirección.

PREGUNTA 2:
¿Qué diferencia hay entre velocidad y rapidez?
Mientras que la velocidad es una magnitud vectorial, la rapidez es escalar. la rapidez es la magnitud (valor) de la velocidad.

PREGUNTA 3:
¿Qué es un sistema inercial?
Es un sistema de referencia en reposo o con velocidad constante; es decir, su aceleración es nula.
En un sistema inercial cumplen las leyes de Newton.

PREGUNTA 4:
¿Siempre que la velocidad de un cuerpo es cero, su aceleración también será cero?
NO
por ejemplo, cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba, en el punto de máxima altura su velocidad es cero, pero su aceleración es igual a la aceleración de la gravedad.

PREGUNTA 5:
En un movimiento curvilíneo, ¿cuántas aceleraciones existen?
Existe una aceleración denominada instantánea, lo que ocurre es que dicha aceleración tiene dos componentes: Una componente tangente a la trayectoria, a la cual se le llama aceleración tangencial y una componente normal (perpendicular a la tangente) llamada aceleración normal.

PREGUNTA 6:
¿En todo movimiento curvilíneo, existe aceleración tangencial?
La aceleración tangencial es debido a la variación que experimenta el valor de la velocidad tangencial.
Si existe aceleración tangencial, el valor de la velocidad tangencial cambia.
En un movimiento circular uniforme, el valor de la velocidad tangencial, no varía, por lo tanto no existe aceleración tangencial; entonces solamente existirá dicha aceleración cuando varía el módulo de la velocidad tangencial.

PREGUNTA 7:
¿Cómo surge la aceleración normal?
Esta aceleración se produce debido al cambio de dirección que experimenta la velocidad tangencial.
Entonces, en todo movimiento curvilíneo existirá aceleración normal, ya que la dirección de la velocidad cambia permanentemente.

PREGUNTA 8:
Si un movimiento tiene aceleración constante, ¿se puede afirmar que la trayectoria es rectilínea?
No necesariamente; un proyectil lanzado con cierta inclinación realiza un movimiento parabólico de caída libre, a pesar que su aceleración es constante (la aceleración de la gravedad)

PREGUNTA 9:
Si la aceleración de un móvil que se desplaza a lo largo del eje x, es positiva, ¿podemos afirmar que tiene movimiento uniformemente acelerado?
NO. Un movimiento es acelerado cuando su rapidez aumenta o cuando los vectores que representan a la velocidad y aceleración forman 0º, es decir que tienen igual sentido.

PREGUNTA 10:
Si la aceleración es positiva, ¿se puede afirmar que en móvil se dirige por el eje positivo del eje x?
NO; únicamente podemos decir que el vector de la aceleración está dirigido hacia la derecha.
La magnitud que nos informa la dirección del movimiento es la velocidad.

PREGUNTA 11:
¿Cuál es la fórmula para determinar el número de onda?
Existen dos formas de determinar:
k = 1/longitud de onda; y se expresa en ciclos por metro
k = 2 pi/longitud de onda; y se expresa en radianes por metro.

PREGUNTA 12:¿En que consiste el teorema de Pitagoras?

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos 

Entonces el teorema se expresa como: 
a2 + b2 = c2 

MRU MRUA

1.- Un automóvil Porsche de Carrera GT viaja en línea recta con una velocidad media de 1 300 cm/s durante 8 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 10 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 18 s del automóvil Porsche?.

b) ¿cuál es la velocidad media del automóvil Porsche en su viaje completo?.

Solución

El desplazamiento que el automóvil Posche hace en el mismo sentido, es:

Como la formula que utilizaremos es x = v.t

El desplazamiento total es:

X_t = X₁ + x₂

X_t = 10 400 cm + 4 800 cm

X_t = 15 200 cm = 152 m

Entonces el desplazamiento total a los 18 s del Porsche es: 15 200 cm = 152 m

b. La velocidad media del viaje completo del Porsche

Como el tiempo total es:

t_t = t₁ + t₂ = 8 s + 10 s = 18 s

Con el desplazamiento total recién calculado aplicamos:

Δv = x_total / t_total

Δv = 152 m / 18 s

Δ v = 8.44 m/s

La velocidad media del automóvil Porsche en su viaje completo es 8.44 m/s

2.-  El Automóvil Bugatti Veyron de 2009 recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t₁ = 0 s y t₂ = 6 s, sus posiciones son x₁ = 10.5 cm y x₂ = 35.5 cm. Determinar:

a) Velocidad del automóvil Bugatti Veryron.

b) La posición del autoBugatti Veryron en t₃ = 2 s.

c) Las ecuaciones de movimiento del deportivo Bugatti Veryron.

a) Como:

Δv = Δx/Δt

Δv = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁)

Δv = (35.5 cm - 10.5 cm) / (6 s - 0 s)

Δv = 25 cm / 6 s

Δv = 4.16 cm/s

La velocidad de automóvil Bugatti Veyron es de 4.16 cm/s

b) Para t₃ = 2 s:

Δx = Δv.Δt

Δx = (4.16 cm/s).(2 s)

Δx = 8.32 cm

El espacio recorrido del Bugatti Veyron después de iniciar su movimiento es 8.32 m. Recordemos que su posición inicial del punto de referencia era 10.5 m y como se desplazo 8.32m, entonces su posición después de transcurrir  2 s es de 18.82 m.

c) Para la ecuación del movimiento, tenemos en cuenta la formula General X = v.t + X₀

Tomamos los datos que hemos obtenidos v = 4.16 cm/s, X₀ = 10.5 cm, es decir; la ecuación es:

X = (4.16 cmm/s).t + 10.5 cm     

ó sin las unidades nos quedad X = 4.16t + 10.5

Cada libre y Tiro Parabolico 

1.- Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.

a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.

b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.

Usar g = 10 m/s².

Desarrollo

Datos:

t = 5 s

Altura piso = 2,88 m

Ecuaciones:

1) Δh = g.t²/2

2) Vf = g.t

Solución:

a)

De la ecuación (1):

Δh = (10 m/s²).(5 s)²/2

Δh = 125 m (ésta es la altura total)

Sabemos que cada piso mide 2,88 m, entonces dividimos:

Nº de piso = Δh/altura piso

Nº de piso = 125 m/2,88 m = 43,4 = Piso 43

b)

De la ecuación (2):

Vf = (10 m/s²).(5 s)

Vf = 50 m/s

2.-  ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?.

Usar g = 10 m/s².

Desarrollo

Datos:

V = 30 m/s km

Ecuación:

V_f² = 2.g.Δh

Solución:

Despejamos la diferencia de altura de la ecuación:

V_f² = 2.g.Δh

Δh = V_f²/2.g

Δh = (30 m/s)²/(2.10 m/s²)

Δh = 45 m

SUMA DE VECTORES

1 .- Dados los siguientes vectores:

Calcula en el siguiente orden:

a) La representación gráfica de la suma de ambos vectores.

b) La representación analítica de la suma de ambos vectores.

c) La representación analítica del opuesto del vector u

d) ¿El módulo de la suma de dos vectores es igual a la suma de los módulos de cada vector individualmente?

Solución

Lo que se nos pide en este ejercicio, es representar gráficamente el vector resultante de sumar u y v que denotaremos como u+v.

Método de la cabeza con cola o del paralelogramo, que es el mas sencillo (existen múltiples métodos analítico, grafico, pitagórico,etc…)

Desplazamos u de forma que su punto de origen coincida con el origen de coordenadas y mantenemos, su dirección, módulo y sentido.

Desplazamos v de forma que su punto de origen coincida con el extremo del vector u, manteniendo igualmente su dirección, módulo y sentido.

Trazamos un vector u+v cuyo punto de aplicación es el punto de origen de u y su extremo es el punto de extremo de v.

DINÁMICA

Observando la siguiente figura calcular la aceleración de los cuerpos m₁, m₂ y m₃ . 

Ecuaciones del movimiento:

T=m1a

m2g−T2=m2(a−a')

m3g−T2=m3(a+a')

a=(4m2m3)/(4m2m3+m1m3+m2m1)x(g)

a'=(m1m3−m2m1)/(4m2m3+m1m3+m2m1)x(g)

La aceleración de cada uno de los cuerpos es:

a1=a=(4m2m3)/(4m2m3+m1m3+m2m1)x(g)

a2=a−a'=(4m2m3−m1m3+m2m1)/(4m2m3+m1m3+m2m1)x(g)

a3=a+a'=(4m2m3+m1m3−m2m1)/(4m2m3+m1m3+m2m1)x(g)